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Uniaxial compression of SiO2 glass cylinders: analysis using stress‐independent material coefficients

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Uniaxial compression of SiO2 glass cylinders: analysis using stress‐independent material coefficients

Auteurs : F. Richter ; H. Hoffmann

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Abstract

Glass cylinders made of the vitreous silica type Suprasil 1 were exposed to axial stress at nominal compressive strain rates from –10–5 to –10–2 per second in a servohydraulic press at constant temperatures ranging from 1273 K to 1648 K. Subsequently, the stress was allowed to relax. True viscoelasticity is applied for evaluation of the experimental results and closed‐form solutions demonstrate that the interpretation as a single‐element Maxwell model renders Young's modulus readily measurable along with the tensile viscosity. The significant contribution of elasticity is found to be inherent in glass even at elevated temperatures. This very distinct property did not receive general recognition before and has been neglected in the majority of earlier studies on glass upsetting. The analysis reveals that the Young's modulus decreases with a rise in temperature if the nominal strain rate is held fixed, and with a reduction in nominal strain rate at constant temperature. The viscosity can be characterized as a function of the temperature either by a Vogel‐Fulcher‐Tammann‐Hess equation or by an Arrhenian fit. The findings when fed into a FEM programme reproduce the recorded force histories quite well. However, the present study reveals that the experimental data of Young's modulus depend on the stress. The results prove unambiguously the failure of linear viscoelasticity for this particular loading case. The full implications are reserved for a subsequent publication dealing with important consequences for glass rheology.


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DOI: 10.1002/mawe.201100672

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<p>Zylindrische Proben aus Kieselglas vom Typ Suprasil 1 werden in einer servohydraulischen Prüfmaschine mit nominellen Deformationsraten zwischen –10–5/s und –10–2/s bei jeweils konstanter Temperatur im Bereich zwischen 1273 K bis 1648 K einachsig gestaucht. Nach Anhalten der Deformation relaxiert die Spannung. Das experimentelle viskoelastische Verhalten der Proben lässt sich mit einem einfachen Maxwell‐Modell problemlos auswerten und interpretieren, so dass numerische Werte für den Elastizitätsmodul und die Zugviskosität bestimmt werden können. Das elastische Verhalten ist bei Glas im Hinblick auf seine Viskoelastizität auch bei hohen Temperaturen noch bedeutsam. Diesem Verhalten wurde bisher nicht hinreichend Aufmerksamkeit geschenkt. Es wurde in bisherigen Arbeiten über Glasumformung bzw. Glasstauchung weitgehend vernachlässigt. Die Auswertung zeigt, dass der Elastizitätsmodul mit zunehmender Temperatur abnimmt, wenn die Deformationsrate konstant gehalten bleibt oder wenn bei konstanter Temperatur die nominelle Umformrate kleiner wird. Die Viskosität kann sowohl mit einer Formel nach Vogel‐Fulcher‐Tammann‐Hess als auch mit einer Arrhenius‐Gleichung beschrieben werden. Verwendet man die Ergebnisse in einem FEM‐Programm, so können die gemessenen Kraft‐Zeit‐Kurven sehr gut reproduziert werden. Allerdings zeigen die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit, dass der Elastizitätsmodul von der Last abhängt. Dieses Ergebnis zeigt, dass für den betrachteten Lastfall ein lineares viskoelastisches Modell zu Widersprüchen führt und daher versagt. Die Bedeutung und Folgerungen im Hinblick auf das rheologische Verhalten von Glas sollen in einer nachfolgenden Arbeit behandelt werden.</p>
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per second in a servohydraulic press at constant temperatures ranging from 1273 K to 1648 K. Subsequently, the stress was allowed to relax. True viscoelasticity is applied for evaluation of the experimental results and closed‐form solutions demonstrate that the interpretation as a single‐element Maxwell model renders Young's modulus readily measurable along with the tensile viscosity. The significant contribution of elasticity is found to be inherent in glass even at elevated temperatures. This very distinct property did not receive general recognition before and has been neglected in the majority of earlier studies on glass upsetting. The analysis reveals that the Young's modulus decreases with a rise in temperature if the nominal strain rate is held fixed, and with a reduction in nominal strain rate at constant temperature. The viscosity can be characterized as a function of the temperature either by a Vogel‐Fulcher‐Tammann‐Hess equation or by an Arrhenian fit. The findings when fed into a FEM programme reproduce the recorded force histories quite well. However, the present study reveals that the experimental data of Young's modulus depend on the stress. The results prove unambiguously the failure of linear viscoelasticity for this particular loading case. The full implications are reserved for a subsequent publication dealing with important consequences for glass rheology.</p>
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<p>Zylindrische Proben aus Kieselglas vom Typ Suprasil 1 werden in einer servohydraulischen Prüfmaschine mit nominellen Deformationsraten zwischen –10
<sup>–5</sup>
/s und –10
<sup>–2</sup>
/s bei jeweils konstanter Temperatur im Bereich zwischen 1273 K bis 1648 K einachsig gestaucht. Nach Anhalten der Deformation relaxiert die Spannung. Das experimentelle viskoelastische Verhalten der Proben lässt sich mit einem einfachen Maxwell‐Modell problemlos auswerten und interpretieren, so dass numerische Werte für den Elastizitätsmodul und die Zugviskosität bestimmt werden können. Das elastische Verhalten ist bei Glas im Hinblick auf seine Viskoelastizität auch bei hohen Temperaturen noch bedeutsam. Diesem Verhalten wurde bisher nicht hinreichend Aufmerksamkeit geschenkt. Es wurde in bisherigen Arbeiten über Glasumformung bzw. Glasstauchung weitgehend vernachlässigt. Die Auswertung zeigt, dass der Elastizitätsmodul mit zunehmender Temperatur abnimmt, wenn die Deformationsrate konstant gehalten bleibt oder wenn bei konstanter Temperatur die nominelle Umformrate kleiner wird. Die Viskosität kann sowohl mit einer Formel nach Vogel‐Fulcher‐Tammann‐Hess als auch mit einer Arrhenius‐Gleichung beschrieben werden. Verwendet man die Ergebnisse in einem FEM‐Programm, so können die gemessenen Kraft‐Zeit‐Kurven sehr gut reproduziert werden. Allerdings zeigen die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit, dass der Elastizitätsmodul von der Last abhängt. Dieses Ergebnis zeigt, dass für den betrachteten Lastfall ein lineares viskoelastisches Modell zu Widersprüchen führt und daher versagt. Die Bedeutung und Folgerungen im Hinblick auf das rheologische Verhalten von Glas sollen in einer nachfolgenden Arbeit behandelt werden.</p>
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<title>Uniaxial compression of SiO2 glass cylinders: analysis using stress‐independent material coefficients</title>
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<title>Einachsiges Stauchen von zylindrischen Körpern aus SiO2‐Glas: Auswertung mit spannungsunabhängigen Materialkoeffizienten</title>
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<abstract lang="en">Glass cylinders made of the vitreous silica type Suprasil 1 were exposed to axial stress at nominal compressive strain rates from –10–5 to –10–2 per second in a servohydraulic press at constant temperatures ranging from 1273 K to 1648 K. Subsequently, the stress was allowed to relax. True viscoelasticity is applied for evaluation of the experimental results and closed‐form solutions demonstrate that the interpretation as a single‐element Maxwell model renders Young's modulus readily measurable along with the tensile viscosity. The significant contribution of elasticity is found to be inherent in glass even at elevated temperatures. This very distinct property did not receive general recognition before and has been neglected in the majority of earlier studies on glass upsetting. The analysis reveals that the Young's modulus decreases with a rise in temperature if the nominal strain rate is held fixed, and with a reduction in nominal strain rate at constant temperature. The viscosity can be characterized as a function of the temperature either by a Vogel‐Fulcher‐Tammann‐Hess equation or by an Arrhenian fit. The findings when fed into a FEM programme reproduce the recorded force histories quite well. However, the present study reveals that the experimental data of Young's modulus depend on the stress. The results prove unambiguously the failure of linear viscoelasticity for this particular loading case. The full implications are reserved for a subsequent publication dealing with important consequences for glass rheology.</abstract>
<abstract lang="de">Zylindrische Proben aus Kieselglas vom Typ Suprasil 1 werden in einer servohydraulischen Prüfmaschine mit nominellen Deformationsraten zwischen –10–5/s und –10–2/s bei jeweils konstanter Temperatur im Bereich zwischen 1273 K bis 1648 K einachsig gestaucht. Nach Anhalten der Deformation relaxiert die Spannung. Das experimentelle viskoelastische Verhalten der Proben lässt sich mit einem einfachen Maxwell‐Modell problemlos auswerten und interpretieren, so dass numerische Werte für den Elastizitätsmodul und die Zugviskosität bestimmt werden können. Das elastische Verhalten ist bei Glas im Hinblick auf seine Viskoelastizität auch bei hohen Temperaturen noch bedeutsam. Diesem Verhalten wurde bisher nicht hinreichend Aufmerksamkeit geschenkt. Es wurde in bisherigen Arbeiten über Glasumformung bzw. Glasstauchung weitgehend vernachlässigt. Die Auswertung zeigt, dass der Elastizitätsmodul mit zunehmender Temperatur abnimmt, wenn die Deformationsrate konstant gehalten bleibt oder wenn bei konstanter Temperatur die nominelle Umformrate kleiner wird. Die Viskosität kann sowohl mit einer Formel nach Vogel‐Fulcher‐Tammann‐Hess als auch mit einer Arrhenius‐Gleichung beschrieben werden. Verwendet man die Ergebnisse in einem FEM‐Programm, so können die gemessenen Kraft‐Zeit‐Kurven sehr gut reproduziert werden. Allerdings zeigen die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit, dass der Elastizitätsmodul von der Last abhängt. Dieses Ergebnis zeigt, dass für den betrachteten Lastfall ein lineares viskoelastisches Modell zu Widersprüchen führt und daher versagt. Die Bedeutung und Folgerungen im Hinblick auf das rheologische Verhalten von Glas sollen in einer nachfolgenden Arbeit behandelt werden.</abstract>
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